Налаштування анімації та динамічних кольорів для реалізації моделі спірографа
Спірограф – це популярна дитяча іграшка. Її конструкція
складається із пластмасової пластини з вирізаними колами різних діаметрів і
набору коліс меншого діаметру з отворами всередині. Краї кіл і коліс зубчасті,
щоб запобігти прослизання.
Спірограф був винайдений британським інженером Денісом
Фішером (1918-2002) в 1962 році під час роботи над підривниками для авіабомб.
Йому знадобився спосіб швидко і точно креслити плавні вигнуті лінії. Зроблений
винахід не допоміг Денісу просунутися у своїй роботі, але він настільки
сподобався його сім'ї, що він вирішив випустити його в якості іграшки.
Спірограф визнавався кращою навчальною іграшкою світу чотири роки поспіль, з
1965 по 1969.
Фігура, яку можна одержати за допомогою найпростішого
спірографу, називається гіпотрохоїда.
У GeoGebra можна швидко побудувати модель спірографу зі спрощеною конструкцією [17].
Задача на побудову 1. Побудувати модель спірографу.
Навчальне дослідження 1. Поекспериментуйте
зі слайдерами, що контролюють кола й анімовані точки. Зробіть висновки про те,
як вони впливають на форму гіпотрохоїди. Дайте відповіді на запитання:
1. Який параметр/слайдер керує кількістю «пелюсток» гіпотрохоїди?
2. Яке значення повинен мати певний слайдер, щоб гіпотрохоїда мала три «пелюстки»? П'ять? Одинадцять?
3. Побудуйте за допомогою моделі спірографу гіпотрохоїди, за формою близькі до прямої, еліпсу, трикутнику, квадрату, п'ятикутної зірки. Які ще впізнавані фігури Ви можете побудувати?
4. Які слайдери (або їх комбінація) контролюють форму пелюсток?
5. При яких параметрах гіпотрохоїда буде проходити через центр основного кола[17]?