Powierzchnia obrotowa
Aby uzyskać wykres powierzchni powstałej z obrotu krzywej dookoła osi lub stosujemy w GeoGebrze polecenie Powierzchnia(...), którego argumentami są: wyrażenie określające wzór funkcji lub nazwa funkcji wcześniej zdefiniowanej, nazwa suwaka określającego zakres obrotu oraz prosta, która jest osią obrotu. Warto też zwrócić uwagę na zapis wywołania osi układu współrzędnych: , oraz . Natomiast obrót wykresu funkcji możemy wykonać za pomocą polecenia Obrót(...) o tych samych argumentach.Ćwiczenie 1.
Aby odpowiedzieć na poniższe pytania skorzystaj z powyższego apletu . 1) W przypadku której krzywej i jakiej osi otrzymamy: a) sferę, b) paraboloidę obrotową, c) hiperboloidę jednopowłokową, d) hiperboloidę dwupowłokową? 2) Dodaj do listy wyrażenie . Narysuj powierzchnie obrotowe otrzymane przez obrót prostej y=x-1 a) dookoła osi , b) dookoła osi . Nazwij je oraz podaj ich równania w postaci . Aby włączyć oś rozwiń Pasek Stylu w Widoku 3D i wybierz odpowiednią opcję z listy.