Clasificación de sistemas de ecuaciones
Introduce en la barra de entrada las ecuaciones (en la forma y=mx+b) de un sistema de ecuaciones que tenga una sola solución.
¿Qué tienen que cumplir las pendientes para que el sistema tenga una sola solución? ¿Y la ordenada al origen?
Introduce en la barra de entrada las ecuaciones (en la forma y=mx+b) de un sistema de ecuaciones que no tenga solución.
¿Qué tienen que cumplir las pendientes para que el sistema no tenga solución? ¿Y la ordenada al origen?
Introduce en la barra de entrada las ecuaciones (en la forma y=mx+b) de un sistema de ecuaciones que tenga infinitas soluciones.
¿Qué tienen que cumplir las pendientes para que el sistema tenga infinitas soluciones? ¿Y la ordenada al origen?
¿Cuál de los anteriores casos corresponde a un sistema compatible? ¿Cuál a uno incompatible? Explica cada uno.
Haz un esquema con la clasificación que se deduce del estudio anterior.
Conclusión
Si solamente queremos clasificar un sistema, sin necesidad de resolverlo, haremos lo siguiente:
escribiremos cada ecuación en forma de variación lineal, para después poder hacer el análisis:
Ahora sí, veamos las opciones que tenemos:
Si , tendremos un sistema compatible con una sola solución, pues las rectas NO son paralelas.
Si y, además, , entonces será un sistema compatible con una infinidad de soluciones, pues son la misma recta (decimos que son rectas coincidentes).
Si y, además, , entonces será un sistema incompatible, pues son rectas paralelas que NO son la misma recta (es decir, que no son coincidentes).