Vergleich von Verteilungen: Binomial-, POISSON- und Normal-
Die Berechnung der Binomialverteilung ist aufwendig.
Daher wird oft die Binomialverteilung durch die Normalverteilung angenährt (approximiert).
Dies gilt aber nicht unter allen Bedingungen.
Auftrag 1: Was sind die Voraussetzungen für die Approximation?
Wann liefert die Normalverteilung demnach unterschiedliche Werte?
Probieren Sie anhand der Schieberegler aus, unter welchen Werten die Balken der beiden Verteilungen auseinanderlaufen.
Auftrag 2:
Was also, wenn die Bedingungen für die Approximation durch die Normalverteilung nicht gelten?
Hier hilft unter gewissen Bedingungen die POISSONverteilung.
Schalten Sie nun die Poissonverteilung ein und die Normalverteilung aus.(Kontrollkästchen)
Probieren Sie anhand der Schieberegler aus, unter welchen Werten nun die Balken gut übereinadner liegen und wann die beiden Verteilungen auseinanderlaufen.
Auftrag 3:
Welche Strategie kann man nun angeben?
Dies wird nochmals im nächsten Abschnitt anhand der stetigen Kurven und sehr kleinen Wahrscheinlichkeiten verdeutlicht.
HINWEIS: Die Normalverteilung und die Poissonverteilung sind stetige Verteilung und wird daher eigentlich nicht in Form eines Balkendiagrams dargestellt.
HIER: Die Balken zur Normal/Poissonverteilung werden hier in kumulierter Darstellung im entsprechenden Bereich dargestellt.