Zylinder
Der Zylinder gehört zu den Körpern. Er hat einen Kreis als Grundfläche (und als Deckfläche). Sein Mantel ist ausgerollt ein Rechteck.
Schrägbild beim Zylinder
In diesem Abschnitt erkläre ich dir, wie du einen Zylinder zeichnest.
Zuerst schauen wir uns dazu verschiedene Ansichten des Zylinders an:
Zylinder im Schrägbild zeichnen
Schrägbild eines Zylinders zeichnen
Netz des Zylinders
Hier kannst du sehen, wie ein Zylinder als Netz aussieht.
Bei einem Zylinder hast du drei Flächen, ein Rechteck und zwei Kreise (die gegenüberliegenden sind und gleich groß).
Oberflächeninhalt des Zylinders
Der Oberflächeninhalt des Zylinders berechnet sich aus drei Flächen:
- seiner Grundfläche, einer Kreisfläche
- seinem Mantel, einem Rechteck
- seiner Deckfläche, einer Kreisfläche, die genau gleich groß ist wie bei der Grundfläche. Wir können die Grundfläche daher einfach doppelt nehmen.
Die Formel für die Kreisfläche lautet:
Die Formel für den Rechteck lautet:
u ist hierbei der Kreisumfang, er berechnet sich mit der Formel:
Die gesamte Formel für den Oberflächeninhalt lautet daher:
Oder
Formel zur Berechung der Oberfläche
Volumen des Zylinders
Das Volumen eines Zylinder wird mittels der Formel ermittelt.
Du berechnest also die Grundfläche und multiplizierst sie mit der Höhe.
Du kennst diese Formel schon vom Prisma, es ist die allgemein gültige Formel für die Volumenberechnung bei Prismen.
Da die Grundfläche des Zylinders eine Kreisfläche ist, gilt: