Problemas de sistemas de ecuaciones
Resolución de dos problemas mediante sistemas de ecuaciones de 2 ecuaciones con 2 incógnitas (2x2).
Problema 1
Encontrar dos números cuya suma sea 45 y cuya resta sea 21.
Solución:
Los números son x e y. Como deben sumar 45,
Como deben restar 21,
El sistema de ecuaciones es
Lo resolvemos por el método de reducción restando las ecuaciones:
Sustituimos el valor de y en la primera ecuación para calcular el valor de x:
Por tanto, los números cuya suma es 45 y cuya resta es 21 son 12 y 33.
Como deben restar 21,
El sistema de ecuaciones es
Lo resolvemos por el método de reducción restando las ecuaciones:
Sustituimos el valor de y en la primera ecuación para calcular el valor de x:
Por tanto, los números cuya suma es 45 y cuya resta es 21 son 12 y 33.Problema 2
Alberto y su padre se llevan 25 años de edad. Calcular la edad de Alberto sabiendo que dentro de 15 años la edad de su padre será el doble que la suya.
Solución:
Si la edad de Alberto es x y la de su padre es y, sabemos que
Dentro de 15 años, la edad de Alberto será x+15 y la de su padre será y+15. Si para entonces la edad del padre es el doble que la de Alberto,
El sistema de ecuaciones es
Resolvemos el sistema por sustitución. Como tenemos despejada la y en la primera ecuación, sustituimos en la segunda:
Por tanto, Alberto tiene 10 años.
Dentro de 15 años, la edad de Alberto será x+15 y la de su padre será y+15. Si para entonces la edad del padre es el doble que la de Alberto,
El sistema de ecuaciones es
Resolvemos el sistema por sustitución. Como tenemos despejada la y en la primera ecuación, sustituimos en la segunda:
Por tanto, Alberto tiene 10 años.Enlaces
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