Aplicaciones del teorema de Pitágoras (2)
El teorema de Pitágoras se usa también para calcular distancias.
Resuelve los siguientes ejercicios ayudándote de las pistas que se indican.
Ejercicio 1
a) Demuestra que este triángulo cumple el teorema de Pitágoras.
Paso 1: Dibuja cuadrados en los lados del siguiente triángulo. (
)
Paso 2: Calcula las áreas de los tres cuadrados. (
)
Paso 3; Encuentra una relación entre las tres áreas.
b) Calcula la longitud de los lados del triángulo.
(expresa el resultado en forma de raíz)
)
Paso 2: Calcula las áreas de los tres cuadrados. ()
Paso 3; Encuentra una relación entre las tres áreas.
b) Calcula la longitud de los lados del triángulo.
(expresa el resultado en forma de raíz)
Ejercicio 2
Calcula la longitud del segmento AB.
Paso 1: Dibuja un triángulo rectángulo cuya hipotenusa sea el segmento AB.
Paso 2: Calcula la longitud del segmento AB usando el teorema de Pitágoras.
Expresa el resultado en forma de raíz.
Ejercicio 3
Encuentra la distancia entre los puntos C y D conectándolos con un segmento y usando el
método anterior.
Ejercicio 4
Calcula todos los puntos que están a una distancia de unidades respecto al punto E.
Ejercicio 5
Dibuja un cuadrado de área 5.
Indicación: el ejercicio anterior puede servirte de ayuda.