Mosaicos.
Cada civilización ha utilizado los materiales a su disposición para desarrollar una estética propia y los mosaicos son un buen ejemplo. Los romanos utilizaron pequeñas teselas de forma no predeterminada y distintos colores para componer figuras. Como muestra, vemos un mosaico del British Museum.
La composición de este mosaico romano es muy geométrica. ¿Cómo se podría expresar su "regularidad"?
Una forma de distinguir un palacio de las grandes casas de alrededor consiste en utilizar materiales más valiosos. Cuando no se dispone de mármoles o piedras preciosas, se recurre a la decoración de las paredes para realzar el edificio. A la derecha tenemos el mosaico de la pajarita en la Alhambra, uno de los más admirados por los matemáticos.
El arte islámico utiliza una técnica distinta: diseña baldosas de cerámica coloreadas en las que la forma tiene gran importancia para componer diseños más complejos.
¿Qué crees que puede tener de especial el mosaico de las pajaritas para los matemáticos?
Haremos un estudio de los mosaicos que intenta extraer toda la información de sus simetrías, es decir, los movimientos que lo dejan invariante. Si se desea ver mejor el mosaico, se pueden desactivar los interruptores de la parte inferior
El deslizador verde de la parte izquierda realiza la secuencia de construcción a partir de esa baldosa. En principio se activa de forma automática. Se puede parar pulsando sobre el icono de la parte inferior izquierda y llevarlo manualmente con el deslizador al momento que se desee.
En el libro de GeoGebra Simetría: Mosaicos y Grupos Cristalográficos se ha realizado un análisis de los diecisiete grupos cristalográficos utilizando dos líneas de trabajo distintas.