Modulo 2 - Tarea 2
Actividad:
Cambia los valores de los coeficientes de la función y observa lo que ocurre a medida que toman ciertos valores. Luego responde:
1) A) Si el valor de "c" es constante y varías los valores de "a" y de " b", en los gráficos que visualizas ¿Existe algún punto fijo? ¿Cuáles son sus coordenadas?
B) Si deseamos que la función crezca/decrezca lo más "rápidamente" posible, ¿Qué coeficiente es conveniente variar y hacia qué valores? Fundamenta tu respuesta dando razones de por qué crees que esto ocurre así, contemplando tanto la expresión analítica de la función como el gráfico asociado a la misma.
C) Si a<0, ¿La función siempre tendrá dos raíces?
D) Es posible garantizar la existencia de raíces si se cumple que dos de los coeficientes de la función tienen signos contarios (sin importar el valor que tomen) ¿Cuáles son dichos coeficientes? Explica con tus palabras por qué ocurre esto.
2)
A) ¿Al variar qué coeficientes la gráfica es trasladada sin perder sus propiedades de crecimiento y concavidad?
B) ¿Bajo qué condiciones la función no tiene raíces?
C) ¿Existe alguna combinación de los valores de los coeficientes que impidan que el gráfico corte al eje Oy?
D) ¿En cuáles condiciones la función tiene una sola raíz y coincide con la ordenada en el origen?