Límites laterales, límite, continuidad
Cuando una función está definida a trozos, para hallar el límite es necesario hacer los límites laterales. Te recuerdo que todo punto de una gráfica tiene dos coordenadas . Se trata de ver hacia donde va la segunda coordenada cuando la primera se acerca a algún número por alguno de los lados, bien por la izquierda, bien por la derecha. Sin mover los deslizadores intenta pensar cuales van a ser los límites laterales en y en . Por otro lado, para que exista límite, en estos casos en los que la función se define de distinta forma por cada lado del punto, hay que calcular los límites laterales y ver si estos coinciden, si es así existirá el límite.
Vamos a intentar sacar conclusiones. Para ello mueve los deslizadores (
) para ver si has acertado en tus previsiones. Responde a las siguientes cuestiones:
) para ver si has acertado en tus previsiones. Responde a las siguientes cuestiones:
- ¿Existe el límite en ? Especifica la razón.
- ¿Existe el límite en ? Especifica la razón.
- ¿Qué relación percibes en los casos donde no hay límite y donde existe respecto a la continuidad?