Projeção Ortogonal



Nos desenhos projetivos, a representação de qualquer objeto ou figura será feita por sua projeção sobre um plano. A Figura 2.1 mostra o desenho resultante da projeção de uma forma retangular sobre um plano de projeção.



Os raios projetantes tangenciam o retângulo e atingem o plano de projeção formando a projeção resultante. Como os raios projetantes, em relação ao plano de projeção, são paralelos e perpendiculares, a projeção resultante representa a forma e a verdadeira grandeza do retângulo projetado.  Este tipo de projeção é denominado Projeção Ortogonal (do grego ortho = reto + gonal = ângulo), pois os raios projetantes são perpendiculares ao plano de projeção. Das projeções ortogonais surgem as seguintes conclusões: 

Toda superfície paralela a um plano de projeção se projeta neste plano exatamente na sua forma e em sua verdadeira grandeza, conforme mostra a Figura 2.2. A Figura 2.3 mostra que quando a superfície é perpendicular ao plano de projeção, a projeção resultante é uma linha. As arestas resultantes das interseções de superfícies são representadas por linhas, conforme mostra a Figura 2.4   6.1.2 Como Utilizar as ProjeçõesOrtogonais   Como os sólidos são constituídos de várias superfícies, as projeções ortogonais são utilizadas para representar as formas tridimensionais através de figuras planas.  A Figura 2.5 mostra a aplicação das projeções ortogonais na representação das superfícies que compõem, respectivamente, um cilindro, um paralelepípedo e um prisma de base triangular. Pode-se observar que as projeções resultantes são constituídas de figuras iguais.

Olhando para a Figura 2.6, na qual aparecem somente as projeções resultantes da Figura 2.5, é impossível identificar as formas espaciais representadas, pois cada uma das projeções pode corresponder a qualquer um dos três sólidos. 

Isto acontece porque a terceira dimensão de cada sólido não está representada pela projeção ortogonal. Para fazer aparecer a terceira dimensão é necessário fazer uma segunda projeção ortogonal olhando os sólidos por outro lado. A Figura 2.7 mostra os três sólidos anteriores sendo projetados nos planos vertical e horizontal e fazendo-se, posteriormente, o rebatimento do plano horizontal até a formação de um único plano na posição vertical. 

Olhando para cada um dos pares de projeções ortogonais, representados na Figura 2.8, e sabendo que eles correspondem, respectivamente, às representações dos três sólidos vistos por posições diferentes, pode-se obter a partir das figuras planas o entendimento da forma espacial de cada um dos sólidos representados.

Os desenhos resultantes das projeções nos planos vertical e horizontal resultam na representação do objeto visto por lados diferentes e as projeções procedentes, desenhadas em um único plano, conforme mostra a Figura 2.9 (b) representam as três dimensões do objeto.  

Na projeção feita no plano vertical aparecem o comprimento e a altura do objeto e na projeção feita no plano horizontal aparecem o comprimento e a largura do mesmo objeto. Os desenhos mostrados na Figura 2.9 (b) também correspondem às projeções do prisma triangular desenhado na Figura 2.10. 

Assim sendo, pode-se concluir  que duas vistas, apesar de representarem as três dimensões, podem não ser suficientes para representar a forma do objeto desenhado. Uma forma mais simples de raciocínio para utilização das projeções ortogonais em planos perpendiculares entre si é obter as vistas (projeções resultantes) fazendo-se o rebatimento direto da peça que está sendo desenhada. A Figura 2.11 mostra que, raciocinando com o rebatimento da peça, pode-se obter o mesmo resultado do rebatimento do plano horizontal.   Assim como na Figura 2.9, em que as projeções resultantes não definem a forma da peça, a Figura 2.12 mostra que as duas vistas (projeções resultantes) obtidas na Figura 2.11 também podem corresponder a formas espaciais completamente diferentes. Mais uma vez se conclui que duas vistas, apesar de representarem as três dimensões do objeto, não garantem a representação da forma da peça.

A representação das formas espaciais é resolvida com a utilização de uma terceira projeção. A Figura 2.13 mostra a utilização de um plano lateral para obtenção de uma terceira projeção, resultando em três vistas da peça por lados diferentes.

Para que o desenho resultante se transforme em uma linguagem gráfica, os planos de projeção horizontal e lateral têm os sentidos de rebatimento convencionados, e sempre se rebatem sobre o plano vertical.  Mantendo o sentido dos rebatimentos dos planos horizontal e lateral resultará sempre nas mesmas posições relativas entre as vistas. O lado da peça que for projetado no plano vertical sempre será considerado como sendo à frente da peça. Assim sendo, em função dos rebatimentos convencionados, o lado superior da peça sempre será representado abaixo da vista de frente e o lado esquerdo da peça aparecerá desenhado à direita da vista de frente.  A manutenção das mesmasposições relativas das vistas permite que a partir dos desenhos bidimensionais, resultantes das projeções ortogonais, se entenda (visualize) a forma espacial do objeto representado. Osdesenhos da Figura 2.14 mostram as três vistas das quatro peças que anteriormente haviam sido representadas por somente duas vistas nas Figuras 2.9 (b), 2.10 e 2.12. Observe-se que não existe mais indefinição de forma espacial, cada conjunto de vistas corresponde somente a uma peça.

É importante considerar que cadavista representa a peça sendo observada de uma determinada posição. Ou seja, nas projeções ortogonais, apesar de estarmos vendo desenhos planos (bidimensionais), em cada vista há uma profundidade, não visível, que determina a forma tridimensional da peça representada. Para entender a forma da peça representada pelas projeções ortogonais é preciso exercitar a imaginação e a capacidade de visualização espacial fazendo a associação das projeções ortogonais feitas por lados diferentes.  

Para desenhar à mão livre as projeções ortogonais de qualquer objeto, é conveniente seguir as recomendações seguintes:  •     Analisar previamente qual a melhor combinação de vistas que representa a peça, de modo que não apareça ou que apareça o menor número possível de linhas tracejadas.  •   Esboçar, com traço muito leve e fino no lugar de cada projeção, observando que as distâncias entre as vistas devem ser visualmente iguais.  •     A escolha da distância entre as vistas é importante porque, vistas excessivamente próximas ou excessivamente afastadas umas das outras, tiram a clareza e dificultam a interpretação do desenho.  •   Desenhar os detalhes resultantes das projeções ortogonais, trabalhando simultaneamente nas três vistas.  •     Reforçar com traço definitivo (traço contínuo e forte) os contornos de cada vista.  •     Com o mesmo traço (contínuo e forte) acentuar em cada vista os detalhes visíveis.   •    Desenhar em cada vista, com traço médio, as linhas tracejadas correspondentes às arestas invisíveis.  •     Apagar as linhas de guia feitas no início do desenho.  •     Conferir cuidadosamente o desenho resultante.  A Figura 2.21 mostra as sucessivas fases para elaboração de um desenho à mão livre. 

Como projeções desenhadas representam uma mesma peça sendo vista por lados diferentes, o desenho deve resguardar, visualmente, as proporções da peça, deste modo, os lados que aparecem em mais de uma vista não podem ter tamanhos diferentes.  Na Figura 2.21, pode-se ver que: as dimensões de largura da peça aparecem nas vistas lateral e superior, as dimensões de altura aparecem nas vistas de frente e lateral e as dimensões de comprimento aparecem nas vistas de frente e superior.  Assim sendo, as vistas devem preservar:  •             Os mesmos comprimentos nas vistas de frente e superior.  •             As mesmas alturas nas vistas de frente e lateral.   •             As mesmas larguras nas vistas lateral e superior.