Szabályos háromszögben szabályos háromszög 2
Bevezető feladat
A rajzlapon az egységnyi oldalú szabályos háromszöget látod.
A beleírt új háromszög csúcsait úgy kaptuk, hogy oldalán az -hoz legközelebbi, oldalán a -hez legközelebbi, oldalán a -hez legközelebbi negyedelő pontot megjelöltük.
Mit tudsz mondani az új háromszögről, illetve oldalainak hosszáról?
Hányadrésze az új háromszög kerülete, illetve területe a kiinduló háromszögének?
Mi változna és mi nem, ha a kiinduló háromszög nem egység oldalú lenne?
Alkalmazás
1. feladat
Mekkora a kiinduló háromszög kerülete?
2. feladat
Mekkora a kiinduló háromszög területe?
3. feladat
Mekkorák a „levágott” háromszög oldalai és szögei?
4. feladat
Mekkora második (azaz a beírt) háromszög kerülete és területe?
5. feladat
Változna-e a két háromszög közötti kapcsolat, ha a kiinduló háromszög oldala nem egységnyi lenne?