Untersuchung der Funktion f
Entdecken Sie hier die Ableitung einer quadratischen Funktion an
mehreren Stellen.
Funktionsgleichung:
Oberes Fenster:
Bewegen Sie den Punkt A mithilfe des Schiebereglers oder entlang des
Funktionsgraphen und beobachten Sie, wie sich die Tangente bzw. deren
Steigung ändert.
Unteres Fenster:
Hier werden die Tangentensteigungen von oben für jede Stelle von A
eingetragen.
Aufgaben:
- Geben Sie an, welche Art von Graph hierbei entsteht.
- Stellen Sie eine Funktionsgleichung für den entstandenen Graph auf.
- Beschreiben Sie den Zusammenhang zwischen dem Verlauf von f und dem entstandenen Graph. (Tipp: Wenn f steigt/fällt, verläuft ...; Am Tiefpunkt von f besitzt ...)