Galette de Zénon d'Élée
Faire varier le curseur n de 0 à 12.
Situation :
Zénon mange une galette de la manière suivante :
Le 1er jour (n=1) il mange la moitié de la galette,
le 2e jour (n=2) il mange la moitié de ce qui reste il aura donc mangé 1/2+1/4=3/4 de la galette.
Il continue ainsi chaque jour suivant en mangeant la moitié de ce qui reste de la galette.
Après 3 jours...
Quelle fraction de la galette Zénon aura-t-il mangé au bout de trois jours ?
Il y en a encore ?
Après 12 jours (lorsque n=12) restera-t-il de la galette ? Et après 100 jours ? Vous pouvez zoomer sur l'appliquette ci-dessus en cas de doute.
Part restante après 10 jours ?
Quelle fraction de la galette restera-t-il à la fin du 10e jour ?
Une grande somme ?
Calculer la somme suivante et donner le résultat sous forme de fraction irréductible :
Presque fini !
Au bout de combien de jours Zénon aura-t-il mangé plus de 99,99% de sa galette ?