Parametereinflüsse auf Exponentialfunktionen untersuchen
Die nachstehenden GeoGebra-Applets thematisieren den Parametereinfluss auf Exponentialfunktionen der Form . Die Basis ist hierbei die eulersche Zahl , da sie vor allem in den Naturwissenschaften eine große Rolle spielt. Der Parametereinfluss ist jedoch für jede andere Basis äquivalent.
Erledige die folgenden Aufgaben nacheinander.
Notiere dir deine gewonnenen Erkentnisse vorerst auf einem Schmierblatt oder direkt auf deinem Arbeitsblatt.
Aufgabe 1: Der Parameter d
Bewegt die Schieberegler zuerst so, dass der schwarze Funktionsgraph deckungsgleich mit dem hellblauen ist.
Versucht als nächstes, die anderen farbigen Funktionsgraphen mit dem schwarzen Graphen durch Verschiebung der Regler zu überdecken.
Notiert euch abschließend auf eurem Arbeitsblatt eure Erkentnisse zum Parameter.
Aufgabe 2: Der Parameter c
Bewegt die Schieberegler zuerst so, dass der schwarze Funktionsgraph deckungsgleich mit dem hellblauen ist.
Versucht als nächstes, die anderen farbigen Funktionsgraphen mit dem schwarzen Graphen durch Verschiebung der Regler zu überdecken.
Notiert euch abschließend auf eurem Arbeitsblatt eure Erkentnisse zum Parameter.
Aufgabe 3: Der Parameter a
Bewegt die Schieberegler zuerst so, dass der schwarze Funktionsgraph deckungsgleich mit dem hellblauen ist.
Versucht als nächstes, die anderen farbigen Funktionsgraphen mit dem schwarzen Graphen durch Verschiebung der Regler zu überdecken.
Notiert euch abschließend auf eurem Arbeitsblatt eure Erkentnisse zum Parameter.
Zusatz: Parametereinfluss kombiniert
Bewegt die Schieberegler zuerst so, dass der schwarze Funktionsgraph deckungsgleich mit dem hellblauen ist.
Versucht als nächstes die anderen farbigen Funktionsgraphen mit dem schwarzen Graphen durch Verschiebung zu überdecken.
Reflexion
Mache dir zum Schluss Gedanken über folgende Fragen:
- Woran erkenne ich am schnellsten die Verschiebungen?
-> Helfen mir spezielle Punkte auf dem Graphen? Wenn ja, welche(r)?
- Woran erkenne ich am schnellsten Streckungen oder Stauchungen?
-> Helfen mir spezielle Punkte auf dem Graphen? Wenn ja, welche(r)?
- Zusatz: Ist es möglich, dass eine Exponentialfunktion die y-Achse niemals schneidet?
