Cuerno de Gabriel
El cuerno de Gabriel es una superficie de revolución que se genera al rotar la gráfica de la función con alrededor del eje . La superficie generada es una superficie que encierra un volumen finito pero tiene área infinita. O dicho de otra manera, (si pusiéramos un círculo en la base) se podría rellenar con una cantidad finita de agua, pero nunca habría pintura suficiente para colorear la superficie).
La parametrización de la superficie es
con y .
El volumen de la superficie se puede hallar mediante una integral impropia aplicando el principio de Cavalieri y usando que en cada punto el radio de la circunferencia es :
.
El área también se puede calcular aplicando el principio de Cavalieri obteniéndose de nuevo una integral impropia:
Instrucciones:
Mover el deslizador para generar el Cuerno de Gabriel.