Puntos medios (3)
Es de esperar que muchos de nuestros estudiantes recurran a la base y la altura de uno y otro triángulo: si las del pequeño son la mitad que las del original, al calcular "base por altura dividido por dos" al área saldrá, lógicamente, la cuarta parte.
Otra posible argumentación se puede apoyar en el concepto de semejanza entre los triángulos: las longitudes de los tres lados del triángulo interior son la mitad de las de sus correspondientes en el triángulo inicial. Así pues, se tratará de figuras semejantes con razón de semejanza igual a 1/2. Por consiguiente, las razones entre las áreas será (como quizás se haya explicado en clase anteriormente) el cuadrado de 1/2, o sea 1/4.
Por otro lado, la situación se presta a buscar posibles generalizaciones: ¿qué ocurrirá si planteamos algo análogo con cuadriláteros?