Schnittpunkte mit der x-Achse 2
Schnittpunkte mit der x-Achse? Ja, die gibt es!
Mittlerweile wissen wir, dass Schnittpunkte mit der x-Achse existieren und auch, dass die Eigenschaften von Parabeln aussagen, wie viele Schnittpunkte mit der x-Achse und der Parabel existieren.
Wir bringen uns mit einer kurzen Frage trotzdem nochmal alle auf den gleichen Stand:
Welche Aussage ist richtig?
Bearbeite die nächsten beiden Aufgaben in Partner*innenarbeit.
Eine Parabel (der Funktionsgraph f) bleibt in der nächsten Aufgabe immer gleich.
Eine weitere Parabel (der Funktionsgraph g) verändert sich auf Knopfdruck, falls du lieber eine andere Parabel betrachten möchtest.
Vergleiche den Verlauf der Funktionsgraphen (Parabeln) mit den Werten aus der Wertetabelle und beantworte die nächste Frage.
Die Schnittpunkte mit der x-Achse erkennen:
Beschreibe, wie man anhand der Wertetabelle herausfinden kann, wo sich die Schnittpunkte der x-Achse der Parabeln ungefähr auf der x-Achse befinden.
Jetzt schauen wir uns doch mal die genauen Schnittpunkte mit der x-Achse an.
Wir betrachten nun die Werte der Schnittpunkte.
Achtung: Das Zoomen ist bei der nächsten Aufgabe wieder aktiviert.
Erstelle drei Funktionsgraphen, die jeweils zwei Schnittpunkte mit der x-Achse besitzen. Aktiviere danach "Schnittpunkte mit der x-Achse".
Jede Parabel besitzt nun zwei Schnittpunkte mit der x-Achse. Doch nur die Punkte A, C und F besitzen genaue Punktangaben. Sie liegen jeweils auf einer der drei Parabeln, die ihr erstellt habt. Nun liegt auf jeder dieser Parabeln ein weiterer Punkt - allerdings ohne genaue Punktangabe. Überlege, wie die Koordinaten der Punkte B, D und F lauten könnten und gib sie an. Begründe deine Antwort.
Beschreibe, was dir an den sechs Schnittpunkten mit der x-Achse auffällt.
Lernergebnissicherung 1:
Formuliere eine allgemeingültige Schreibweise für die Schnittpunkte mit der x-Achse in einer Punktdarstellung. Begründe deine Antwort.