Produktfunktion
Definition: Produkt
I matematik dækker ordet produkt det, der kommer ud af at to (eller flere) tal ganges sammen (multipliceres). Disse to tal betegnes faktorer.
Vi har altså faktorerne og som vi kan gange sammen til produktet .
En produktfunktion er så en funktion, der fremkommer ved at man multiplicerer to funktioner, og med hinanden: . Den sidstnævnte skrivemåde ses ofte i sammenhæng netop med betegnelsen produktfunkion, og læses "Funktionen f gange g af x".
Eksempel: Faktoriserbare polynomier
Nogle polynomier kan oplagt omskrives til faktorer, hvor et tal, eller variablen (eller et produkt af de to) kan være en faktor, som kan trækkes udenfor.
Eksempler: og men også .
Nulreglen
Hvis et produkt er nul, vil mindst en af dets faktorer være nul: .
Kan vi opfatte en funktion som et produkt af to funktioner, og søger vi nulpunkter i produktfunktionen, kan vi bruge nulreglen til at lette arbejdet med at finde nulpunkter eller rødder.