Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
Der Zusammenhang zwischen der relativen Häufigkeit und der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses wird beim "Gesetz der großen Zahlen" deutlich. Der Begriff "große Zahlen" bezieht sich dabei darauf, dass man ein Zufallsexperiment sehr sehr häufig durchführt.
Hier findest du eine Erklärung zum "Gesetz der großen Zahlen": https://www.youtube.com/watch?v=6TFomA_XnQQ
Und nun wollen wir das einmal mithilfe von Geogebra simulieren und lassen Geogebra für uns würfeln.
Geogebra zählt dabei die Anzahl der Würfe und die Anzahl der Sechsen (eine Sechs gilt hier als "Treffer").
Die Anzahl der Treffer nennt man auch die "absolute Häufigkeit" des Ereignisses "Augenzahl=6".
Teilt man die absolute Häufigkeit durch die Anzahl der Versuche, so erhält man die relative Häufigkeit.
Die relative Häufigkeit kann man auch in Prozent angeben.
Im rechten Koordinatensystem können Sie die Entwicklung der relativen Häufigkeit mit der Anzahl der Versuche beobachten. Dabei stellt man fest, dass sich die relative Häufigkeit immer wieder einem Wert von ca. 16% annähert.
Diese Beobachtung nennt man das "Gesetz der großen Zahlen".
Führt man ein Zufallsexperiment sehr häufig durch, dann strebt die relative Häufigkeit eines Ereignisses gegen einen festen Wert. Diese Zahl ist dann die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.
Damit wird auch klar, wie man den Begriff der Wahrscheinlichkeit interpretieren muss:
Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "Augenzahl=6" beträgt . Das bedeutet, dass man bei sehr häufigem Würfeln damit rechnet, dass ca. der Würfe eine "6" liefern.
Für einen einzelnen Wurf sagt die Wahrscheinlichkeit nichts aus.