Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

Team I - Ein Bild sagt mehr

Autor:Susanne Digel

Zusammenhang im Graph

So richtig vorstellen, wie die Messwerte zusammenhängen, können Sarah und Max es sich immer noch nicht. Max' Mama sagt: "Abbildungen sind immer sehr hilfreich." "Graph" nennt man die Punkte bzw. die Verbindungslinie im Koordinatensystem. Damit kann man einen Zusammenhang mathematisch als Bild darstellen. Tragt nun in der Simulation Kreis-Z eure Messwerte für Durchmesser und Umfang der verschiedenen Kreisscheiben ein: Ersetzt dazu die Werte 1, 2, 3, 4, 5, 6 unter Durchmesser und die Nullen unter Umfang durch eure Werte aus der Tabelle "Kreise" im Arbeitsheft. Setzt in der Simulation das Häkchen bei „Messpunkte“. Jetzt erscheinen eure Messpunkte (Durchmesser, Umfang) im Koordinatensystem.

Simulation Kreis-Z

Links neben dem Koordinatensystem seht ihr den Animationsbereich. Hier könnt ihr eure Messung jetzt digital durchführen. Verändert den Durchmesser eines Kreises durch Ziehen am Schieberegler "Durchmesser" von 0cm bis 8cm. Wenn ihr am Schieberegler "Abwickeln" zieht, „wickelt“ sich der Umfang des Kreises ab und der Umfang wird gemessen. Die Messwerte werden als Messpunkt ebenfalls im Koordinatensystem eingetragen.

Überprüft nun eure Messungen. Setzt dazu ein Häkchen bei "Trendlinie", damit werden eure Messpunkte verbunden und die Punkte aus der Animation eingeblendet. Passen die digitalen Messpunkte zu euren Messpunkten? Falls ja, begründet woran ihr das sehen könnt. Oder passen die Punkte nicht zusammen? Dann versucht eine Erklärung zu finden warum das so ist.

So geschafft. Jetzt passt alles. Der Graph beschäftigt Sarah und Max aber immer noch… 

So ein Graph lässt sich nämlich auch gut mit Worten beschreiben. Begründet in eurem Arbeitsheft warum diese drei Wörter gut zu eurem Graph passen: a) steigen      b) gleichmäßig      c) gerade

Verbindet jetzt die Eigenschaften des Graphen aus der vorherigen Aufgabe mit dem von euch beschriebenen Zusammenhang zwischen Durchmesser und Umfang des Kreises aus Aufgabe 7 und 8 (siehe Abschnitt "Das geht genauer"). Formuliert einen passenden Satz und notiert ihn auch in eurem Arbeitsheft.

cancelled

cancelled

cancelled

cancelled

Gut gemacht! Jetzt könnt ihr für Sarah und Max die benötigte Länge des Seils ausrechnen: Um den Stamm (Durchmesser 40 cm) müssen sie dreimal rum mit dem Seil. Zwei Äste sollen doppelt umwickelt werden (Durchmesser 18 und 21 cm). Und bei einem weiteren Ast (Durchmesser 16 cm) wird das Seil nur einfach drum gebunden. Für jedes Mal Binden rechnen sie noch 40 cm Seil zum verknoten ein. Wie viele Meter Seil müssen die beiden besorgen? Notiert eure Rechnung in eurem Arbeitsheft und die Antwort hier.

SO!!! Fertig mit den Baumscheiben. Nur kurz ein bisschen aufräumen und weiter geht's: Packt die Holzscheiben und das Lineal wieder zurück in die Materialbox.

Neue Materialien

Entdecke Materialien

Entdecke weitere Themen