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Conjecture #7

Énoncé

Dans un triangle rectangle, la hauteur relative à l'hypoténuse partage celle-ci en deux segments mesurant respectivement m et n unités. Lorsque la valeur de n est 4 fois celle de m, il existe une relation entre les mesures des cathètes de ce triangle. Soit:
  • a: mesure de la cathète adjacente au segment mesurant m unités
  • b: mesure de la cathète adjacente au segment mesurant n unités
Formulez une conjecture quant à la valeur du rapport dans ce type de triangle.

Modifiez la valeur de m avec le curseur, déplacez, agrandissez et réduisez la fenêtre avec la souris

Conjecture

Dans un triangle rectangle, si la hauteur relative à l'hypoténuse détermine sur celle-ci deux segments dont l'un est 4 fois plus long que l'autre, le rapport des mesures des cathètes de ce triangle est égal à: