Stejnolehlost
Stejnolehlost H(S,κ) (neboli homotetie) určená bodem S a nenulovým reálným číslem κ je zobrazení v rovině, ve kterém se zobrazí bod S na bod S′=S a každý bod X≠S na bod X′ tak, že |X′S|=|κ|⋅|XS|.
Pro κ>0 leží bod X′ na polopřímce SX.
Pro κ<0 leží bod X′ na polopřímce opačné k polopřímce SX.
Bod S se nazývá střed stejnolehlosti, číslo κ se nazývá koeficient stejnolehlosti.
Zápisem H(S,κ):X→X′ budeme rozumět, že bod X' je obrazem bodu X ve stejnolehlosti se středem S a koeficientem κ.
POKYNY:
Zvolte nástroj Ukazovátko. Zkoumejte, jak se obraz mění v závislosti na k!
Zkoumej vlastnosti (na obrázku výše):
Při jakém koeficientu stejnolehlosti opice splynou?
Kdy bude původní opice středově souměrná s opicí ve stejnolehlosti?
Jsou si odpovídající si úsečky jsou vždy shodné?
Jsou odpovídající si úsečky vzájemně rovnoběžné?
Jsou opice (původní a ve stejnolehlosti) stejně velké?
Mají opice vždy stejný tvar ?
Jsou odpovídající úhly v opicích shodné?
Poměry délek u opic jsou stejné?