Die Steigung in Umwelt und Mathematik
Der Begriff Tangens
In dem Wort Tangens steckt das Wort tangere, was 'berühren' heißt. Wie in dem Applet Einheitskreis erkennbar ist, berührt die y-Achse (f(x)-Achse) den Einheitskreis im Punkt (0|0). Zum Abtragen des Tangenswertes benutzt man eine Gerade, die vom Mittelpunkt des Einheitspreises durch den Punkt P geht und zwangsweise die y-Achse schneidet. Die Veränderung des Punktes P verändert die Steigung dieser Geraden. Damit ist der Tangens mit der Geradensteigung verknüpft, so wie man sie auch aus dem Straßenverkehr kennt. Das nachfolgende Applet zeigt, wie man eine Geländesteigung mit dem Tangens algebraisch berechnen kann und geometrisch exakt bestimmt.
Daraus hat dann Leibniz eine -ineffektive- Berechnungsstruktur entwickelt. Beides ist im nachfolgenden Applet dargestellt.