Equação Paramétrica e simétrica da reta no plano e no espaço
Atividade 1
No aplicativo GeGeobra a continuação execute os seguintes passos:
1. Na caixa de entrada Ponto na reta digite as coordenadas de um ponto A
2. Na caixa de entrada Ponto Extremo do Vetor Diretor digite as coordenadas do ponto B;
3 Movimente o Parâmetro de movimento na reta e observe as variações das coordenadas .
Questão 1
Utilize o aplicativo anterior pra determinar: 1. A equação paramétrica da reta que passa pelo ponto A(-2,5) e com vetor diretor v=(-1,-3); 2. Determine o valor de t associado ao ponto (-1,8); 3. Determine se o ponto (8,-3) esta na reta construída no passo 1.
Equação Paramétrica da Reta no Espaço
Roteiro 2
No aplicativo GeGeobra a continuação realize as seguintes ações:
1. Na caixa de entrada Ponto na reta digite as coordenadas do ponto (-1,-2,3);
2. Na caixa de entrada Ponto Extremo do Vetor diretor digite as coordenadas do ponto (1,2,1);
3 Movimente o Parâmetro de movimento na reta e observe as variações das coordenadas .
Questão 2
Utilize o aplicativo anterior pra determinar: 1. A equação paramétrica da reta que passa pelo ponto A(-2,5,-2) e com vetor diretor v=(-1,3,2); 2. Determine se o ponto (8,-3,4) esta na reta construída no passo 1, justifique sua resposta.
Atividade 2
Considere a equação paramétrica que r que passa pelo ponto definidas pelas seguintes equações
Questão 3
Se então
Questão 4
Se então
Questão 5
Se então
Definição
Dado um ponto e um vetor diretor a equação simétrica da reta r que passa pelo A com vetor diretor esta definida como
Observe que os valores e devem ser diferentes de zero para que a equação simétrica este bem definida.
Equação Simétrica da Reta no Espaço
Questão 7
Considere a equação da reta construída no roteiro 2, sua equação simetria é