Polynomin parametrien tutkiminen
Tehtävä
Piirrä kolmannen asteen polynomin
f(x) = a x³ + b x² + c x + d kuvaaja niin, että sen parametrejä voidaan muuttaa liukusäätimin. Näytä myös polynomin nollakohdat sekä paikalliset ääriarvot ja niihin piirretyt tangentit.Tutki konstruktiota
Kokeile itse
Ohjeet
| 1. | f(x) | Syötä f(x) = a*x³ + b*x² + c*x + d Syöttökenttään ja paina Enter. |
| | | Vihje: GeoGebra tarjoaa automaattisesti mahdollisuutta luoda liukusäätimet luvuille a, b, c, ja d. |
| 2. |  | Säädä liukusäätimet Algebra-näkymässä arvoihin a = 0.2, b = -1.2, c = 0.6 ja d = 2. |
| 4. | Nollakohta[f]
| Syötä N = Nollakohta[f]. Näin saat näkyviin polynomin nollakohdat ja annat niille automaattisesti nimet N1, N2, and N3. |
| 5. | Ääriarvopisteet[f]
| Syötä E = Ääriarvopisteet[f]. Näin saat näkyviin polynomin paikalliset ääriarvopisteet ja annat niille automaattisesti nimet E1 ja E2.
|
| 6. |  | Piirrä Tangentit-työkalun avulla tangentit pisteiden E1 ja E2 kautta. |
| | | Vihje: Avaa suorien työkaluvalikko ja valitse sieltä Tangentti. Valitse ensin piste E1 ja sitten polynomin kuvaaja. Voit tehdä tämän myös suoraan komennolla syöttökenttään. Toista pisteelle E2. |
| 6. | | Muuta liukusäätimistä parametrien arvoja ja tutki, kuinka ne vaikuttavat konstruktioosi. |