12. การเชื่อมโยงระหว่าง DGS และ CAS (1)

จุดประสงค์การเรียนรู้

เพื่อให้นิสิตครูสามารถใช้การเชื่อมโยงระหว่างเครื่องมือเรขาคณิตพลวัต และระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ในการเขียนกราฟของความสัมพันธ์ได้

1. หน้าต่างของโปรแกรม GeoGebra

หน้าต่างของโปรแกรม GeoGebra มีดังนี้ 1) Algebra - ใช้ในการแสดงผลว่าในชิ้นงานมีอ็อบเจกต์หรือตัวแปรอะไรบ้าง และสามารถ input ในลักษณะของ CAS ในหน้าต่างนี้ได้เช่นเดียวกัน 2) CAS - ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ 3) Graphics - ใช้สำหรับการแสดงผลอ็อบเจกต์ 4) Graphics 2 - ใช้สำหรับการแสดงผลอ็อบเจกต์ 5) 3D Graphics - ใช้สำหรับการแสดงผลเชิงอ็อบเจกต์แบบสามมิติ 6) Spreadsheet - ตารางการทำงาน 7) Probability Calculator - ใช้ในการคำนวณเกี่ยวกับการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบต่าง ๆ และการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ 8) Construction Protocol - ใช้ตรวจสอบขั้นตอนการสร้าง และสมบัติของแต่ละอ็อบเจกต์ในชิ้นงาน ซึ่งสามารถเลือกเปิดหรือปิดแต่ละหน้าต่างตามการใช้งานได้ โดยคลิกปุ่ม ที่มีไอคอนเป็นรูปจุดสามจุด ซึ่งอยู่ใน Style bar ด้านขวาของปุ่ม Settings

2. การตั้งค่าการแสดงพิกัด และตาราง (9 คะแนน)

คลิกขวาในพื้นที่ว่างชองหน้าต่าง Graphics จะพบเมนูที่น่าสนใจดังนี้ - Show Axes เปิด / ปิด แกน X และแกน Y - Show Grid ตั้งค่าการแสดงตารางในระบบพิกัด - x Axis : y Axis ปรับอัตราส่วนของพิกัด X ต่อพิกัด Y คลิกขวาในพื้นที่ว่างของหน้าต่าง Graphics เลือก Settings จะพบเมนูดังนี้ - เมนู Basic สามารถตั้งค่าต่ำสุด / สูงสุด ของ X และ Y ที่จะแสดงผลใน Graphics ได้ ปรับลักษณะของแกน ขนาดตัวอักษร และสีพื้นหลังได้ เป็นต้น - เมนู xAxis และ yAxis ใช้สำหรับตั้งค่าลักษณะของแกน X และแกน Y ตามลำดับ - เมนู Grid ใช้สำหรับตั้งค่าลักษณะของเส้นตารางในหน้าต่าง Graphics ในเมนู Grid สามารถตั้งค่าการ snap จุดที่ลงได้ โดยให้ตั้งค่า Point Capturing เป็น Snap to Grid หรือ Fixed to Grid

3. การเขียนกราฟของความสัมพันธ์ (8 คะแนน)

สามารถทำได้โดยการใส่สมการที่ต้องการเขียนกราฟ (ในรูปของตัวแปร x และตัวแปร y) ในช่อง input ของหน้าต่าง Algebra แล้วกด Enter จะปรากฏกราฟของสมการในหน้าต่าง Graphics

Task 1:

1. ในหน้าต่าง Algebra ให้ input y = x^2 สังเกตผลที่เกิดขึ้นในหน้าต่าง Graphics 2. ในหน้าต่าง Algebra ให้ input function(y = -x^2+8, -2, 2) สังเกตผลที่เกิดขึ้นในหน้าต่าง Graphics 3. ในหน้าต่าง Algebra ให้ input A:=sequence((a, 2*a), a, -5, 5) สังเกตผลที่เกิดขึ้นในหน้าต่าง Graphics

จงตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้องและชัดเจน (1 คะแนน)

รูปแบบในการ input คำสั่งสำหรับการเขียนกราฟบนช่วง [a, b] คืออะไร

Check my answer

Task 3: (8 คะแนน)

1. ให้ตั้งค่าหน้าต่าง Graphics ดังนี้ 1) แสดงชื่อแกน X และให้แกนมีค่า x ต่ำสุด คือ -10 และสูงสุด คือ 10 (1 คะแนน) 2) แสดงชื่อแกน Y และให้แกนมีค่า y ต่ำสุด คือ -11 และสูงสุด คือ 11 (1 คะแนน) 3) Tick ทีละ 2 หน่วย ทั้งแกน X และแกน Y (1 คะแนน) 2. เขียนกราฟ และตั้งชื่อกราฟต่อไปนี้ในหน้าต่าง Graphics (5 คะแนน) 1)

โดยที่

4. การเขียนกราฟแบบพลวัต

พิจารณาตัวอย่างของการเขียนกราฟพาราโบลาแบบพลวัต ในกิจกรรม Task 4.1 ดังนี้

Task 4: (2 คะแนน)

1. ให้ตั้งค่าหน้าต่าง Graphics ดังนี้ (1 คะแนน) 1) แสดงชื่อแกน X และให้แกนมีค่า x ต่ำสุด คือ -10 และสูงสุด คือ 10 2) แสดงชื่อแกน Y และให้แกนมีค่า y ต่ำสุด คือ -11 และสูงสุด คือ 11 3) Tick ทีละ 1 หน่วย ทั้งแกน X และแกน Y 2. ในหน้าต่าง Graphics สร้างสไลเดอร์แทนตัวแปรชนิดจำนวน ดังต่อไปนี้ (1 คะแนน) 1) a มีค่าระหว่าง -5 ถึง 5 2) h มีค่าระหว่าง -10 ถึง 10 3) k มีค่าระหว่าง -10 ถึง 10 3. ในหน้าต่าง Algebra ให้ input y=a(x-h)^2+k 4. ปรับค่าในสไลเดอร์ a, h และ k แล้วสังเกตการเปลี่ยนแปลงของลักษณะกราฟที่เกิดขึ้น

Task 5: (5 คะแนน)

ให้เขียนกราฟแบบพลวัตของสมการวงรี ซึ่งมีรูปมาตรฐานดังนี้ (5 คะแนน)