f=o(g)
Dire qu'une fonction définie sur est négligeable devant en un point c'est dire que
. On le note .
Il faut faire très attention avec cette notation, qui rompt avec la symétrie habituelle de l'égalité! Une notation plus adéquate eut été pour signifier l'appartenance de à un espace de fonctions, mais l'histoire en a décidé autrement. Il ne faut pas succomber aux raccourcis de notation!
Choisissez deux fonctions et , un point et tentez, pour un donné, définissant la zone hachurée rouge comprise entre les graphes de et , de trouver le , définissant la bande bleue afin que le graphe de dans la zone bleue soit également à l'intérieur de la zone hachurée rouge.
Ces intervalles peuvent être unilatères, par exemple en , c'est-à-dire, à gauche de