Derivada de una potencia
Derivada de un potencia natural
La expresión a derivar es:
Donde su deriva se usa el siguiente algoritmo:
Por ejemplo:
Como se puede observar el exponente multiplica a la expresión y la potencia se reduce en 1
Deriva la siguiente expresión
Elige una respuesta
Derivada de una potencia racional
¿Cómo derivamos la siguientes expresiones?
1.
2.
Bien en es punto debemos recordar una propiedades básicas de la potencia por ejemplo.
Por lo tanto antes de derivar debemos usar las propiedades para que las operaciones queden en forma de un exponente.
Ejemplo 1
Aplicamos propiedades de la potencia
Procedemos a derivar
Aplicamos nuevamente propiedades de la potencia
Ejemplo 2
Aplicamos propiedades de la potencia
Procedemos a derivar
Aplicamos nuevamente propiedades de la potencia
aplicamos la expresión inversa a la base por el exponente negativo.
aplicamos el radical por la potencia radical, siendo el denominador el índice de la radicación.