13. การเชื่อมโยงระหว่าง DGS และ CAS (1) (Version 2)
ชื่อ - สกุล รหัสประจำตัวนิสิต 3 ตัวท้าย
เช่น นายวีริศ กิตติวรากูล 500
จุดประสงค์การเรียนรู้
เพื่อให้นิสิตครูสามารถใช้การเชื่อมโยงระหว่างเครื่องมือเรขาคณิตพลวัต และระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ในการเขียนกราฟของความสัมพันธ์ได้
1. หน้าต่างของโปรแกรม GeoGebra
หน้าต่างของโปรแกรม GeoGebra มีดังนี้
1) Algebra - ใช้ในการแสดงผลว่าในชิ้นงานมีอ็อบเจกต์หรือตัวแปรอะไรบ้าง และสามารถ input ในลักษณะของ CAS ในหน้าต่างนี้ได้เช่นเดียวกัน
2) CAS - ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์
3) Graphics - ใช้สำหรับการแสดงผลอ็อบเจกต์
4) Graphics 2 - ใช้สำหรับการแสดงผลอ็อบเจกต์
5) 3D Graphics - ใช้สำหรับการแสดงผลเชิงอ็อบเจกต์แบบสามมิติ
6) Spreadsheet - ตารางการทำงาน
7) Probability Calculator - ใช้ในการคำนวณเกี่ยวกับการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบต่าง ๆ และการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ
8) Construction Protocol - ใช้ตรวจสอบขั้นตอนการสร้าง และสมบัติของแต่ละอ็อบเจกต์ในชิ้นงาน
ซึ่งสามารถเลือกเปิดหรือปิดแต่ละหน้าต่างตามการใช้งานได้ โดยคลิกปุ่ม ที่มีไอคอนเป็นรูปจุดสามจุด ซึ่งอยู่ใน Style bar ด้านขวาของปุ่ม Settings
2. การตั้งค่าการแสดงพิกัด และตาราง
คลิกขวาในพื้นที่ว่างชองหน้าต่าง Graphics จะพบเมนูที่น่าสนใจดังนี้
- Show Axes เปิด / ปิด แกน X และแกน Y
- Show Grid ตั้งค่าการแสดงตารางในระบบพิกัด
- x Axis : y Axis ปรับอัตราส่วนของพิกัด X ต่อพิกัด Y
คลิกขวาในพื้นที่ว่างของหน้าต่าง Graphics เลือก Settings จะพบเมนูดังนี้
- เมนู Basic สามารถตั้งค่าต่ำสุด / สูงสุด ของ X และ Y ที่จะแสดงผลใน Graphics ได้ ปรับลักษณะของแกน ขนาดตัวอักษร และสีพื้นหลังได้ เป็นต้น
- เมนู xAxis และ yAxis ใช้สำหรับตั้งค่าลักษณะของแกน X และแกน Y ตามลำดับ
- เมนู Grid ใช้สำหรับตั้งค่าลักษณะของเส้นตารางในหน้าต่าง Graphics
ในเมนู Grid สามารถตั้งค่าการ snap จุดที่ลงได้ โดยให้ตั้งค่า Point Capturing เป็น Snap to Grid หรือ Fixed to Grid
3. การเขียนกราฟของความสัมพันธ์
สามารถทำได้โดยการใส่สมการที่ต้องการเขียนกราฟ (ในรูปของตัวแปร x และตัวแปร y) ในช่อง input ของหน้าต่าง Algebra แล้วกด Enter จะปรากฏกราฟของสมการในหน้าต่าง Graphics
Task 1:
1. ในหน้าต่าง Algebra ให้ input y = x^2 สังเกตผลที่เกิดขึ้นในหน้าต่าง Graphics
2. ในหน้าต่าง Algebra ให้ input function(y = -x^2+8, -2, 2) สังเกตผลที่เกิดขึ้นในหน้าต่าง Graphics
3. ในหน้าต่าง Algebra ให้ input A:=sequence((a, 2*a), a, -5, 5) สังเกตผลที่เกิดขึ้นในหน้าต่าง Graphics
Task 2:
จงเขียนกราฟ และตั้งชื่อกราฟดังต่อไปนี้ในหน้าต่าง Graphics
1) โดยที่
2)
3)
4) โดยที่
5) โดยที่
Task 3: การเขียนกราฟแบบพลวัต
1. ในหน้าต่าง Graphics สร้างสไลเดอร์แทนตัวแปรชนิดจำนวน ดังต่อไปนี้
1) a มีค่าระหว่าง -5 ถึง 5
2) h มีค่าระหว่าง -10 ถึง 10
3) k มีค่าระหว่าง -10 ถึง 10
2. ในหน้าต่าง Algebra ให้ input y=a(x-h)^2+k
3. ปรับค่าในสไลเดอร์ a, h และ k แล้วสังเกตการเปลี่ยนแปลงของลักษณะกราฟที่เกิดขึ้น
Task 4:
ให้เขียนกราฟแบบพลวัตของสมการวงรี ซึ่งมีรูปมาตรฐานดังนี้