Daten und Zufall - Aufgaben I
Roulette
Beim Roulettespiel kann man auf die Zahlen von 0 bis 36 oder auf eine der beiden Farben rot oder schwarz setzen.
Die ungeraden Zahlen sind dabei alle rot eingefärbt.
Die geraden Zahlen alle schwarz.
Fällt die Kugel auf die gesetzte Zahl oder die gesetzte Farbe gewinnt man, ansonsten verliert man seinen Einsatz.
Eine Sonderrolle nimmt die grün eingefärbte Null ein. Fällt die Null, so sind folglich alle Einsätze auf die Farben rot oder schwarz verloren.
Aufgabe 1
Uwe und Ilayda unterhalten sich:
Hat Ilayda mit ihrer Aussage recht?
Aufgabe 2
Aufgabe 3
In einem Lostopf befinden sich 5 Kugeln. Diese sind mit den Zahlen 1 bis 5 durchnummeriert.
Es wird jeweils eine Kugel gezogen.
a)
Gib den Ergebnisraum an.
b)
Gib die folgenden Ereignisse als Menge von Ergebnissen an.
(1) E1 : Die gezogene Zahl ist größer als 3.
(2) E2 : Die gezogene Zahl ist ungerade
(3) E3 : Die gezogene Zahl ist größer als 5
c)
Gib jeweils das Gegenereignis an.
Aufgabe 4 - mehrstufige Zufallsexperimente
Eine Münze wird zweimal hintereinander geworfen.
Hinweis:
Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten schreibt man die Ergebnisse folgendermaßen: (x | y)
z. B. Ergebnis von: erster Wurf "Kopf" und zweiter Wurf "Zahl" (Kopf | Zahl)
a) Gib den Ergebnisraum an.
b) Gewonnen hat man, wenn zweimal Kopf oder zweimal Zahl fällt.
Gib dieses Ereignis als Menge an.
c) Gib das zugehörige Gegenereignis als Menge an.
d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird man gewinnen?
Kontrolliere deine Lösung mit Hilfe des untenstehenden GeoGebra Applets.
Bei Fragen und Problemen melde dich bitte.