Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Ders
GeoGebra

M.7.3.1.1. Bir Açıyı İki Eş Açıya Ayırarak Açıortayı Belirler - GÜLNUR ÇAĞLAYAN

Yazar:Gülnur Çağlayan
Hoş Geldiniz
Açı kavramını ilk defa 3. sınıfta tanımıştınız. O günden bu güne kadar derslerimiz boyunca çeşitli zamanlarda açının farklı özelliklerini öğrendik, inceledik. Şimdi sizlere bir soru sormak istiyorum.
Image
Yukarıda görmüş olduğunuz saatin saniye göstergesi akrep ile yelkovanın tam ortasındadır. Saat üzerinde oluşan; a. Akrep ile yelkovan, b. Yelkovan ile saniye göstergesi, c. Saniye göstergesi ile akrep arasında oluşan açıları inceleyiniz.

Fikirleri Alalım!

Bu açılar arasındaki ilişkiyi açıklamaya çalışınız. Lütfen fikirlerinizi aşağıdaki boşlukta belirtiniz.

Keşif Zamanı
Aşağıdaki materyalde bulunan sürgüleri lütfen hareket ettiriniz.

Sürgülerin her biri hareketlendiğine göre soralım. Bu materyal size ne düşündürdü? İlk sürgünün kaydırılması sonucu elde edilen ışın bize ne anlatıyordu? Sürgünün son kısmında hareket eden pembe açıyla ilgili bir özellik fark ettiniz mi? Lütfen fikirlerinizi aşağıdaki alanda belirtiniz.

Açıklama
Bir açısal bölgeyi, ölçümleri birbirine eşit iki bölgeye ayıran ışına açıortay denir. Öncelikle bir O açısı çizelim. Köşesi O noktası olan bir açının açıortayını çizmek için önce pergelimizin sivri ucunu O noktasına yerleştirelim. Açının kenarlarını çizen bir yay çizelim (yukarıdaki materyaldeki yeşil çember gibi). Yayın açının kenarlarını kestiği noktalara A ve B noktaları diyelim. Şimdi pergelin ayaklarını [AB] uzunluğunun yarısından biraz fazla açarak açının iç kısmında birbirini kesen A ve B merkezli iki yay çizelim ( yukarıdaki materyaldeki mor çemberler). Bu yayların kesim noktasına P diyelim.Daha sonra P ile O noktalarını bir cetvel yardımıyla birleştirip uzatalım. Böylece O açısının açıortayını çizmiş oluruz.

Böylelikle verilen bir açının açıortayını yalnız pergel ve cetvel kullanarak çizebileceğimizi ve bu işlemi nasıl yapacağımızı öğrenmiş olduk. Lütfen açıklamada verilen yönergeyi bir kağıt üzerinde siz de uygulayınız. Takıldığınız noktalarda materyalimizin sürgüsünü yavaşça kaydırabilirsiniz. Takıldığınız noktaları, zorlandığınız noktaları ve fikirlerinizi aşağıda belirtebilirsiniz.

Evet o açılar eşit!

Derinleştirme
Açıyı, açıortayı ve bu açıortayın nasıl çizileceğini öğrendik. Peki ne işe yarayacak bu açıortay?

Soru

Ayşe ve Ahmet'in bir dilim pizzası vardır. Ayşe ve Ahmet bu pizzayı tam olarak eşit paylaşmak istemektedirler. Öncelikle geogebra materyalimizi kullanarak Ayşe ve Ahmete yardımcı olalım. Kişi başı kaç derecelik bir dilim yiyecekler?

İlk olarak yukarıdaki materyalden yararlanınız. A ve C noktalarını uygun şekilde ayarladıktan sonra araç çubuğundan açı ortay bulucu ile pizzayı dilimleyebilirsiniz. Bu işlemin ardından araç çubuğundan açıölçer yardımıyla Ayşe ve Ahmet'in kaçar derecelik pizza dilimleri yiyeceklerini bulunuz.

! BİTMEDİ !

Gerçek hayatta Ayşe ve Ahmet'in işi bu kadar kolay olmayacak :) Evlerinin mutfağında pizza yemek isteyen Ayşe ve Ahmet'in açıölçerleri yok. Pergelleri yok. Cetvelleri de yok. Üstelik onlara yardımcı olacak GeoGebra materyalleri de yok. Onlar için tek yol sizlersiniz! O zaman Ayşe ve Ahmet'e bu bir dilimlik pizzayı, pizzanın kendisi haricinde hiçbir araç kullanmadan iki eş parçaya bölmeleri için yardımcı olalım. Buyrun cevaplar...

((Öğrenciden pizzayı kenarlar üst üste gelecek şekilde katlama yöntemini kullanması beklenilmektedir.))
Değerlendirme
Image

Yukarıdaki şekillerde gördüğünüz BAC açısı ile KLM açısının açı ortayları hangi doğru parçaları olabilir tahmin ediniz ve cevabınızı aşağıya yazınız.

Şimdi tahmininiz doğru mu görme zamanı .Hadi araç çubuğunu kullanarak açı ortayları çiz ve açıları ölçerek açıların eşit olup olmadığını bul.

Şimdi sıra sende

Şimdi sıra sende

Yeni Kaynaklar

Kaynakları Keşfet

Konuları Keşfet