Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

El punt en 3D - DIÈDRIC DIRECTE

COMENÇAREM AMB LA PROJECCIÓ D'UN PUNT Per començar el dièdric, necessitem saber com projectar un punt. Recordem que les projeccions en aquest sistema SEMPRE són perpendiculars al plans de projecció, que poden ser els principals, HORITZONTAL i VERTCIAL, o qualsevol altra pla de projecció, de PERFIL (perpendicular als dos principals) o qualsevol altre que sigui perpendicular a un dels plans de projecció, amb el procediment que denominem CANVI de PLA (que pot ser vertical o horitzontal, depenent de a quin pla principal de projecció sigui perpendicular.
COMENÇAREM AMB LA PROJECCIÓ D'UN PUNT Primer de tot, a partir d'un document en blanc, veurem com:
  • Crear un punt en l'espai 3D.
  • Modificar la seva posició
  • Crear els tres plans de projecció
PH=Pla(z=0), PP= Pla(x=0) i PV=Pla(y=0)
  • Projectar el punt sobre el pla, a partir de la recta perpendicular
Perpendicular(A,PH) (repetir per cada pla)
  • Intersecció entre la perpendicular i el pla
a=Intersecció(Perpendicular(A,PH),PH)
  • Segment que uneix el punt A i a (recta de correspondència)
Segment(A,a) Aquest és el document que hauríem d'arribar a fer:
Farem l'abatiment dels punts Els que no heu arribat fins al document anterior, podeu començar amb aquest que us he deixat. Ara que ja tenim el punt projectat als plans de projecció, en farem l'abatiment, haurem de girar els plans 90º (són perpendiculars), agafant les interseccions entre els plans com a eix de gir:
  • Intersecció entre plans
lt=Intersecció(PH,PV) (repetir per cada parella de plans
  • Girem un dels punts fins a tenir-lo sobre el pla horitzontal, per tenir-ho tot en un sol pla.
Rotació(a'',90º,lt) (depenent de la definició de la línia de terra, pot ser que l'angle hagi de ser negatiu)
  • Fem l'arc de circumferència que indiqui el radi de gir.
  • El gir del punt projectat sobre el Pla de Perfil.