Sfere di Dandelin
Teorema delle sfere di Dandelin (1822)
Ricostituisce in chiave moderna lo storico legame iniziale, presente nella geometria greca, tra teoria “piana” e “solida” delle coniche, che tornano a essere studiate come curve nello spazio secondo l’approccio sintetico originale.
Dati un piano e un cono che si intersecano, si dice sfera di Dandelin una sfera tangente sia al piano sia al cono. La conica non degenere, intersezione del piano col cono, ha associata una sfera di Dandelin a ciascuno dei suoi fuochi:
- ellisse: ha due sfere di Dandelin, entrambe tangenti alla stessa falda del cono
- iperbole: ha due sfere di Dandelin, tangenti a falde opposte del cono
- parabola: ha una sola sfera di Dandelin.
Istruzioni
Per modificare la posizione del piani rispetto al doppio cono (e la sezione conica relativa), fai variare gli angoli phi e theta e la posizione del punto di applicazione del versore normale al piano.