Polinomios de grado elevado y oscilaciones en el polinomio de interpolación

Dados los puntos

El teorema principal de la interpolación nos garantiza que existe un solo polinomio de grado o menor que interpola éstos puntos. Entonces, usando algún método conocido de interpolación, el polinomio correspondiente a ésta interpolación es

Observemos que entre el primer y segundo punto así cómo entre el penúltimo y último punto se presenta una oscilación de la curva que representa al polinomio de interpolación. Como hemos visto en el libro de Interpolación de Chebyshev, si agregamos más puntos a interpolar estás oscilaciones se agravan provocando el fenómeno de Runge. Si conociéramos la función de la cual provienen éstos puntos, sería sencillo usar el método de interpolación de Chebyshev para solucionar dicho fenómeno aunque también exigiría tomar más puntos a interpolar para reducir en lo posible el error lo que llevaría a construir un polinomio de interpolación de un grado alto. Al no contar con dicha función, será necesario abordar éste problema usando alguna otra herramienta. ¿Cómo podríamos solucionar éste problema si el polinomio de interpolación es único?...