¿Cuántos cubitos hay? (x5). Volumen

Contando cubitos, calculando volúmenes

Dentro de este cubo grande (de lado 5), hay un montón de cubitos.

¿Cuántos serán? Indica cómo se corresponde esto con el volumen de la figura mostrada.
¿Cuál es la mejor estrategia para contarlos?
Puedes girar la vista 3D con el botón derecho del ratón (o con dos dedos en un móvil), para verlos mejor.

(*) Si nos resultan demasiados cubitos, podemos probar con esta misma actividad, pero usando solo hasta 4 cubitos por cada lado, en este enlace (clic aquí).

Ejercicios

Cada ejercicio correcto vale 1 punto, pero cada fallo también penaliza 1 punto.
La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de parte derecha de la pantalla pasará a ser verde.
Podemos resolver tantas fichas como queramos. Se conserva la puntuación más alta alcanzada.

¡Manos a la obra!

Es nuestro turno de crear nuestras propias figuras hechas de cubitos, utilizando los bloques de construcción que tenemos en el aula.

Ojo, que hay bloques formados por varios cubitos. Habrá que tenerlo en cuenta a la hora de contar.
Junto con la figura, anotaremos cuántos cubos tiene.
Como ya sabemos, ese número es su volumen.

Investigamos

Fíjate en que cuando agrupamos los cubitos en bloques "rectangulares" (en realidad, el nombre de esa figura es ortoedro -orto- significa perpendicular, y -edro- significa cara: "ortoedro=caras perpendicilares"), es muy fácil contar cuántos hay, por muy grande que sea la figura. El truco es multiplicar cuántos hay...

de largo
de ancho
y de alto.

¡Multiplicando tres números sabemos enseguida cuántos son! Vamos a explicar con nuestras palabras por qué ese truco funciona siempre.

¿Has podido utilizarlo al contar los cubos de los ejercicios anteriores?
¿Y en parte de los cálculos?
Prepara algún ejemplo con los bloques de construcción donde ese truco sea cómodo de usar.
Al mismo tiempo, podemos probar con la actividad que tenemos a continuación, para crear ortoedros compuestos de muchos, muchos cubitos.

Cubitos de un ortoedro: su volumen

Instrucciones

Podemos girar la vista 3D arrastrando con el botón derecho del ratón, o con dos dedos, si tenemos un móvil.
Podemos mover los puntos azules para cambiar el tamaño de nuestro ortoedro.
También, pulsando en el botón, tendremos uno diferente.
Utilizaremos la casilla "Ver valores" para mostrar/ocultar el número de cubitos que hay en cada dirección.
Con la casilla "Ver solución", sabremos cuántos cubitos hay. O sea, el volumen de nuestro ortoedro.

Esta última actividad no incluye ejercicios autoevaluables. Hay algunos cuerpos para los que podemos calcular su volumen usando fórmulas. Otros muchos, como los de la actividad inicial tenemos que descomponerlos en figuras más pequeñas para las que sí sepamos calcular el volumen. Para visualizar y practicar el volumen de de cuerpos para los que sí tenemos fórmula, podemos usar esta actividad (clic aquí).

(*) Los personajes utilizados pertenecen al proyecto MatesGG (CC BY-SA).