Construção 3
INTRODUÇÃO
Na construção abaixo a circunferência f é uma das representantes da família das circunferências que passam pelos pontos A e B e que possuem interseção com a circunferênca c dada (pontos A' e B'). Queremos provar que o ponto C se mantém invariável para qualquer circunferência dessa família, o que pode ser constatado movimentando o ponto A'. Note que o ponto C só modificará sua posição se forem modificadas as condições iniciais do problema (elementos coloridos de verde na construção), isto é, a posição de um dos pontos A ou B, ou ainda da circunferência c.
DEMONSTRAÇÃO
O arquivo pdf abaixo contém a demonstração de que o ponto C é fixo. Para ver o gif em funcionamento não basta visualizar o arquivo pelo navegador, é necessário baixar o pdf e abri-lo com o Adobe Reader.
