期末報告-線性映射
線性映射
映射是對於空間中一系列的點做一個特定的函數,
而線性映射是一種特殊的映射方式,有以下兩個特色:
- 原點不會移動。
- 若有一條直線,其映射必定也是一條直線。
鏡射(以X軸為軸心)
投影(X軸上投影)
錯切(水平錯切)
擠壓
旋轉
縮放
以上這幾種都是很常見的映射。
接下來換你試試看,如果把這些映射交互使用會發生什麼事呢?
使用方式:
- 先將要做變換的橙色向量 v 調整至適當的位置。
- 透過以下兩種方式對座標系做映射:
- 直接拖曳繪圖區中的兩個基向量 i 和 j 來代表映射。
- 使用副繪圖區中提供的操作來操作映射。
- 代表當前映射的矩陣 M
- 變換之前的向量 v
- 向量 v 的映射 v'