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Parabeltransformation

Autor:fri
Thema:Parabel
Quadratische Funktion y = f(x) = A⋅x2 + B⋅x + C Alle Graphen von f kann man durch Transformation der Schulparabel y = x2 erzeugen, indem man auf die Parabel y = x2 folgende Transformationen ausübt:
  1. Affinität durch Multiplikation der y-Werte mit einer Zahl a: → y = a⋅x2  (Schieberegler a)
  2. Schiebung in x-Richtung um eine Zahl c:      → y = a⋅(x - c)2              (Schieberegler c)
  3. Schiebung in y-Richtung um eine Zahl d:      → y = a⋅(x - c)2 + d        (Schieberegler d)
Umkehraufgabe Gegeben ist der Funktionsterm einer quadratischen Funktion f in der Form: y = f(x) = A⋅x2 + B⋅x + C Klicke auf "Eingabe der transformierten Parabel" und gib eine bel. quadratische Funktionsgleichung ein. Die x-Koordinaten der Nullstelle berechnet man mit der Formel: Die x-Koordinate des Scheitels berechnet man mit der Formel:

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