Fracciones equivalentes y fracción irreductible
¿Qué son las fracciones equivalentes?
Dos fracciones son equivalentes cuando el resultado de las divisiones que representan (numerador dividido denominador) es el mismo.
Por ejemplo, las fracciones 5/2 (cinco medios) y 10/4 (diez cuartos) son equivalentes porque el resultado de dividir 5 entre 2 es el mismo que el de dividir 10 entre 4:
También, si representamos las fracciones como las partes iguales de un total, es fácil ver que representan la misma fracción del total:
También, si representamos las fracciones como las partes iguales de un total, es fácil ver que representan la misma fracción del total:
¿Cómo obtener fracciones equivalentes?
Observando las fracciones equivalentes del ejemplo (cinco medios y diez cuartos), podemos deducir que las fracciones equivalentes se obtienen multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número (distinto de 0):
También, podemos dividir en lugar de multiplicar:
Como existen infinitos números, dada una fracción existen infinitas fracciones equivalentes a ésta:
También, podemos dividir en lugar de multiplicar:
Como existen infinitos números, dada una fracción existen infinitas fracciones equivalentes a ésta:
¿Cuándo es irreductible una fracción?
Un fracción es irreductible cuando el máximo común divisor (M.C.D.) del numerador y del denominador es 1.
Por ejemplo, la fracción 15/6 no es irreductible porque el M.C.D. de 15 y de 6 es 3. En cambio, el M.C.D. del numerador y denominador de la fracción equivalente 5/2 es 1. Por tanto, la fracción irreductible de 15/6 es 5/2.
Cuando una fracción es irreductible, no existe ningún número que sea divisor común del numerador y del denominador y, por tanto, no hay fracciones equivalentes cuyos números sean más pequeños.
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