Retângulo na parábola
1. Na figura seguinte, está representada a azul uma parábola, gráfico de uma função quadrática .
Utilize os seletores , e , para descobrir uma expressão analítica de
2. Qual é a expressão analítica da função, escrita na forma ?
3. Considere um ponto , de abcissa entre e , que se desloca na parábola, "gerando" o retângulo
, cujos lados são paralelos aos eixos coordenados.
Deslize repetidamente o ponto e observe o gráfico à direita, que relaciona a abcissa de com a área
do retângulo .
4. Que tipo de função será a que dá a área do retângulo?
5. Na figura seguinte, está representado um diagrama de dispersão, cujos pontos foram retirados do
do gráfico anterior (vermelho).
Averigue qual é o modelo de regressão que melhor se ajusta a estes pontos.
6. Utilize a apliqueta seguinte para editar a função encontrada e, a partir do seu gráfico, determinar a
abcissa do ponto que torna máxima a área do retângulo
Conclusão: A abcissa do ponto , com arredondamento às décimas, que maximiza a área do retângulo é:
Se quiser conhecer uma abordagem mais analítica deste tipo de problemas, visualize o seguinte védeo