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Wendepunkte und zweite Ableitung

Der Verlauf der ersten Ableitung

Fahren Sie nun mit der Tangente die Funktion ab. Was fällt im Bereich zwischen den Extrema auf

Der Verlauf der ersten Ableitung

Blenden Sie nun die erste Ableitung ein und überprüfen Sie Ihr Ergebnis

Stellen an denen die erste Ableitung extremal wird, nennt man Wendepunkte

Was gilt für den Wert der zweiten Ableitung an einem Wendepunkt?

Wendepunkte und Krümmung

Was gilt für das Kümmungsverhalten im Bereich eines Wendepunkts

Zweite Ableitung und Krümmung

Blenden Sie nun die zweite Ableitung ein. Was gilt an den Wendestellen?

Kriterien für Wendepunkte

Ist die Exitenz einer Nullstelle der zweiten Ableitung ausreichend für den Nachweis eines Wendepunktes?

Die Existenz eines Wendepunktes

Was muss geprüft werden, wenn eine Funktion auf Wendepunkte untersucht werden soll?