Kosten bei mehrstufigen Produktionsprozessen
Kosten und Kostenvektoren
Gegeben ist ein zweistufiger Produktionsprozess, der sich druch die Matrizen und beschreiben lässt:
bzw.
Dann gelten die Gleichungen , sowie und und
In jedem Produktionsschritt fallen Kosten an. Kostenvektoren sind Zeilenvektoren.
- : Der Rohstoffkostenvektor beschreibt die Kosten für jeweils eine Mengeneinheit der Rohstoffe , usw..
- : Der Kostenvektor für die Fertigung der Zwischenprodukte beschreibt die Kosten, die dabei anfallen, aus den Rohstoffen jeweils eine Mengeneinheit der Zwischenprodukte , usw. herzustellen.
- : Der Kostenvektor für die Fertigung der Endprodukte beschreibt die Kosten, die dabei anfallen, aus den Zwischenprodukten jeweils eine Mengeneinheit der Endprodukte , usw. herzustellen.
- Die Kosten für die Rohstoffe
- Die Kosten für die Fertigung der Zwischenprodukte
- Die Kosten für die Fertigung der Endprodukte:
Ein Zahlenbeispiel
Im folgenden Applet werden mit Zufallszahlen die Matrizen und erzeugt, so wie ein Produktionsvektor und die Kostenvektoren , und .
Berechnen Sie
- die Kosten für die Rohstoffe
- die Kosten für die Herstellung der Zwischenprodukte
- die Kosten für die Herstellung der Endprodukte
- und die variablen Kosten