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Repérage sur un cube

On considère le un cube ABCDEFGH d'arête de longueur 1. On se place dans le repère en trois dimensions d'origine A défini par (A, AB; AD; AE).

Donner les coordonnées des sommets du cube dans ce repère.

On considère les points suivants : I milieu du segment [AB] J milieu du segment [AD] K milieu du segment [AE] L milieu du segment [BC] M milieu du segment [CD] N milieu du segment [GH] P milieu du segment [AG] Donner les coordonnées de ces points.