Wieviele Archimedische Körper gibt es?
Wer ins Internet schaut wird in der Regel mit 13 Archimedischen Körpern konfrontiert, und beim ersten Hinsehen, wird man auch in diesem Book zunächst nur 13 Körper entdecken. Wenn man jedoch die abgeschrägten Körper näher betrachtet, wird man feststellen, dass die Schieberegler von -1 bis + 1 laufen. Dabei ist beobachten, dass die zwei Diagonalen der Quadrate den Körper verändern.
Wenn man verstehen will, warum diese (gespiegelten) Körper einen eigenständigen Archimedischen Körper darstellen, muss man die Definition eines Archimedischen Körpers (vgl. Einleitung) sehr aufmerksam lesen. Bislang wurde die Körper aus den dynamischen Veränderungen eines Ausgangskörpers betrachtet, ohne die Aufmerksamkeit auf die kompletten Eigenschaften des Archimedischen Körpers näher einzugehen; es sollten die Abstumpfungen, Abschrägungen und Durchdringungen im Vordergrund stehen, und nicht die formale Mathematik.
Nachfolgend gibt es Ergänzungen, die diese Lücke weitgehend schließt.
Folgende Definitionen und Eigenschaften charakterisieren Archimedische Körper:
- Alle Kanten sind bei archimedischen Körpern gleichlang
- Die Flächenfolgen sind an Ecken entweder im Uhrzeigersinn oder entgegen dem Uhrzeigersinn gleich. Das wird als lokale und globale Uniformität der Ecken bezeichnet. Es gilt: Aus der globalen Uniformität folgt die lokale Uniformität. Die Umkehrung gilt nicht, was im Kapitel Genaues gucken ist gefragt erklärt wird.
- Die Flächenfolge an den Ecken ist für jeden Archimedischen -und Platonischen- Körper charakteristisch.