3. Symmetrie von Funktionsgraphen
Wir starten mit einer kleinen Wiederholung. Arbeite dich durch die folgenden Fragen.
Der Graph von g entsteht aus f durch Spiegelung an der y-Achse. Gib an.
Der Graph von g entsteht aus f durch Spiegelung an der y-Achse. Gib an.
Der Graph von g entsteht aus f durch Spiegelung an der x-Achse und y-Achse. Gib an.
Der Graph von g entsteht aus f durch Spiegelung an der x-Achse und y-Achse. Gib an.
In der letzten Lektion hast du bereits gelernt, wie man Graphen streckt und spiegelt.
Vom Spiegeln gehen wir noch einen Schritt weiter und untersuchen die Symmetrie von Funktionsgraphen.
Wir untersuchen dabei zwei Arten von Symmetrien:
Achsensymmetrie zur y-Achse
Punktsymmetrie im Ursprung
180°-Drehung um Ursprung
Ordne in folgender LearningApp die Graphen einer Symmetrieeigenschaft zu.
Natürlich haben wir nicht immer den Luxus, den Graphen vor uns zu haben. Deshalb ist es unser Ziel auch am Term Symmetrieeigenschaften ablesen zu können.
Dazu ist dir vielleicht bei den oberen Wiederholungsaufgaben zum Spiegeln schon etwas aufgefallen....
Na klar! Mir ist nämlich aufgefallen, dass...
Diese Graphen hatten nämlich auch schon bestimmte Symmetrieeigenschaften. Überlege nun zunächst welche der oberen Beispiele achsensymmetrisch zur y-Achse und welche punktsymmetrisch zum Ursprung waren.
Überprüfe dann deine Vermutung, indem du dir das Video ansiehst und parallel dazu die Beispiele im Hefteintrag vervollständigst.
Erklärvideo
Hefteintrag: Symmetrie von Funktionsgraphen
Teste dein Verständnis nun gleich einmal in der folgenden LearningApp.
Bearbeite jetzt noch das folgende Arbeitsblatt. Die Lösung findest du darunter.
