Stożek eliptyczny
Przykład 1
Dany jest stożek eliptyczny o równaniu . Jego "górną" i "dolną" połowę opiszemy za pomocą odpowiednich równań i narysujemy poniżej. Po przekształceniu otrzymujemy
dla oraz dla .
Ukryj wykres powierzchni i równocześnie włącz widoczność wykresów funkcji i .Ćwiczenie 1.
a) Wytnij część wykresu funkcji , taką żeby jej wartości były pomiędzy 1 a 4.
(Podobnie jak w określeniu funkcji ).
b) Zaznacz fragment wykresu funkcji obciętej do zbioru
(Podobnie jak w określeniu funkcji ).
Uwagi.
1) Określenie "górna" i "dolna" połowa stożka jest oczywiście umowne, gdyż zależy od sposobu prezentowania układu współrzędnych.
2) Zauważmy, że wprowadzone w GeoGebra równania i nie zostały dodane do obiektów typu powierzchnie stopnia drugiego ale do obiektów typu funkcje dwóch zmiennych. Możemy więc obliczać ich wartości w punkcie oraz ograniczać ich dziedzinę i/lub zbiór wartości.
Ćwiczenie 2.
Częścią jakiej powierzchni stożkowej jest wykres funkcji .
Narysuj tę powierzchnię.