Velocidad instantánea
Asunto
Se describe gráficamente el concepto de velocidad instantánea como límite de las velocidades medias. En concreto se muestra que calcularla es equivalente a obtener la pendiente de la tangente a la gráfica del movimiento en el instante dado.
Interactividad
- Las casillas permiten elegir entre movimiento uniforme y uniformemente acelerado.
- El deslizador controla la diferencia de tiempo entre los dos instantes considerados para calcular la velocidad media. Para t= 0 tenemos la velocidad instantánea.
- El punto rojo puede moverse arrastrándolo con el ratón.
Idea
Para el movimiento uniforme, es decir, con velocidad constante, el calculo de la velocidad no tiene dificultad: se divide el espacio recorrido entre el tiempo transcurrido y listo. La velocidad obtenida no depende del intervalo de tiempo que se considere.
Pero en el caso del movimiento uniformemente acelerado la velocidad sí depende de los tiempos considerados. Vamos a distinguir entonces dos casos:
Cuando t es distinto de cero la diferencia e(t+) - e(t) nos da el espacio transcurrido entre esos dos instantes. Dividiendo por t tenemos la velocidad media. Por otra parte, ese valor también es la pendiente de la secante que une los dos puntos de la gráfica.
Cuando t se hace cero las secantes se convierten en la tangente a la gráfica de la función en (t, e(t)). Al límite de las velocidades medias, que gráficamente es la pendiente de la tangente, es a lo que se llama velocidad instantánea en t.
+construcciones: Epsilones