Tracciare i grafici delle derivate di una funzione

Visualizzare la traccia di un oggetto in movimento

Gli oggetti in movimento possono lasciare una traccia nella

vista Grafici. Puoi visualizzare la traccia di un oggetto in due modi:

Seleziona l'oggetto di cui vuoi visualizzare la traccia, quindi utilizza la barra di stile per aprire le Impostazioni. Seleziona Mostra traccia nella scheda Generali. OPPURE
Fai clic con il tasto destro del mouse (MacOS: Ctrl-clic, tablet: tocco prolungato) su un oggetto e seleziona Mostra traccia nel menu contestuale visualizzato.

Ora prova a modificare la costruzione in modo che l'oggetto di cui vuoi visualizzare la traccia si muova: osserva la sua traccia nella

vista Grafici.

Attività

Traccia il grafico della derivata della funzione

attivando la traccia della pendenza del grafico della funzione in un punto A.

Esplora la costruzione...

Muovi il punto A: la traccia del punto S rappresenta la funzione pendenza.

Istruzioni

Ricrea la costruzione visualizzata seguendo le istruzioni passo a passo:

1.		Inserisci la funzione polinomiale `f(x) = x^2/2 + 1`.
2.		Crea un nuovo punto A sulla funzione f. Suggerimento: Il punto A può essere mosso solo lungo il grafico della funzione.
3.		Crea la tangente g alla funzione f, passante per A.
4.		Crea la pendenza della tangente g utilizzando il comando `m = Pendenza(g)`.
5.		Definisci il punto `S = (x(A), m)`. Suggerimento: `x(A)` indica l'ascissa di A.
6.		Collegare i punti A e S con un segmento.
7.		Attiva la traccia del punto S e muovi il punto A. Suggerimento: Fai clic con il tasto destro del mouse su S (MacOS: Ctrl-clic, tablet: tocco prolungato) e seleziona Mostra traccia.
8.		Chiudi la vista Algebra deselezionando l'opzione corrispondente nel menu Visualizza.
9.		Visualizza la barra di inserimento utilizzando il menu Visualizza.

Ora prova tu...

Riutilizzare la costruzione

Modifica l'equazione della funzione polinomiale iniziale f(x) per generare una nuova esplorazione: inserisci ad esempio f(x)= 2 x² nella barra di inserimento. Se vuoi, puoi fare uno zoom avanti o indietro per fare in modo che il punto A sia ben visibile.

Altre informazioni sulla funzionalità Traccia

La funzionalità

Mostra traccia ha alcune caratteristiche speciali:

Ogni traccia è temporanea: se il grafico viene aggiornato per qualsiasi motivo (ad es. uno zoom), la traccia sparisce. Per visualizzare una traccia permanente di un punto devi utilizzare lo strumento Luogo o il relativo comando.
Non è possibile salvare una traccia, né visualizzarla nella vista Algebra.
Per disattivare la traccia di un oggetto basta deselezionare l'opzione Mostra traccia nelle Impostazioni o nel menu contestuale.
L'opzione Aggiorna le viste nel menu Visualizza elimina tutte le tracce visibili. Suggerimento: Se stai utilizzando GeoGebra nella versione Desktop, oppure nella versione Online, puoi eliminare le tracce utilizzando la combinazione di tasti Ctrl F.