Aula03_Isometria01

Isometrias são a base do conceito de congruência e podem ser entendidas como transformações que "preservam distâncias" (Coxeter, H. S.M., Greitzer, S.L., Geometry Revisited, The Mathematical Association of America, 1967). Em palavras, duas figuras são congruentes se, e somente se, uma pode ser transformada em outra por meio de uma isometria (Coxeter, H. S.M., Greitzer, S.L., Geometry Revisited, The Mathematical Association of America, 1967). Uma outra interpretação visual é pensar em isometria como uma transformação aplicada ao plano todo, ou seja, todos os objetos do plano são deslocados da posição original, mas não há mudança na magnitude dos objetos ou mudanças nas posições relativas. Veja o App a seguir e note que os eixos do sistema de coordenadas e a respectiva figura são transformados por um deslocamento. Como a mudança ocorreu como um bloco compacto, então todas as posições relativas permanecem as mesmas. Por exemplo, a distância do vértice B ao centro do sistema de coordenadas é a mesma que a distância B' ao novo sistema de coordenadas; as áreas dos polígonos são idênticas, etc. Em resumo, tem-se uma congruência de figuras.